Прилагательное. Означает взаимодействие с сервером, для которого требуется постоянно сохранять подключение к интернет. Вы читаете это объяснение в состоянии online. Он-лайн - on-line, обозначает состояние, в котором компьютер соединён с сервером провайдера интернет. Антоним - офф-лайн.